제4장의 목차는 다음과 같다.
4.1 생성함수
4.1 생성함수
셈하는 기법을 개발하는 것이 조합론에서 중요한 목표 중의 하나였다는 사실을 되새기자. 제4장에서는 셈하기에서 자주 이용되는 가장 강력한 도구 중에 하나인 '생성함수'에 대해 알아본다. 이
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4.2 생성함수의 계수
4.2 생성함수의 계수
생성함수의 계수 $a(r)$을 중복집합 $\left\{\infty a, \infty b, \infty c \right\}$로부터 $r$개의 원소를 고르는 방법의 수라 하면 수열 $a(r)$에 대한 생성함수는 다음과 같음을 알 수 있다. $(1+x+x^2+\cdo..
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4.3 지수 생성함수
4.3 지수 생성함수
앞에서 다룬 문제들의 생성함수는 대상의 정렬 순서를 고려하지 않는 경우였다. 정렬 순서를 고려한 대상의 배열을 계산할 때 유용한 생성함수는 무엇일까? 결론부터 얘기하면 그것은 다음의 '
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생성함수에 대한 지식을 처음 접했을 때, 신기함 그 자체였다. 어떻게 이런 발상을 할 수 있는 것일까?
같은 사물이라도 달리 보아야 한다. 다르게 보아야 새롭게 보인다.
자세히 보면 예쁘게 보이는 '들꽃'처럼 수식을 자세히 들여야 보고 다르게 생각해 보아야 한다.
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