7.0 제7장의 목차

제7장의 목차는 다음과 같다.
     7.1 점화식 만들기

7.1 점화식 만들기

7.1 점화식 만들기

     7.2 점화식의 일반항 구하기

7.2 점화식의 일반항 구하기

7.2 점화식의 일반항 구하기

     7.3 생성함수와 점화식

7.3 생성함수와 점화식

7.3 생성함수와 점화식

 

Counting의 기술의 마지막 장이다.

처음부터 여기까지 읽은 독자에게 진심으로 감사의 마음을 전한다. 만일, 당신이 수학 경시대회·올림피아드를 준비하는 학생이나 수능, 수리논술을 준비하는 고교생이 아닌 일반 독자라면 더욱 감사의 마음을 전한다. 이 글은 전문적인 수학 지식을 요구하는 학생들의 위해 쓴 것은 아니다. 수학에 관심 있는 일반인에게 '조합론' 이론을 빌려 수학 지식을 전해주고 싶었다. 흥미 위주로 가볍게 읽는 수학 이야기가 아니라 조금이나마 조합론의 실체를 보여주고 싶었다. 웅장한 숲의 형태를 어느 정보 파악하고 나면, 나무를 보기 위해 숲 속을 걸아갈 용기가 생길 거라 생각했기 때문이다. 단지 막연한 두려움과 트라우마 때문에 수학은 당신의 인생에게 의미를 잃어버렸다.

 

사실, 재미있는 수학이란 없다.

수학의 본질을 알아가려면 건조한 문자와 수식을 마주해야 한다. 수학 탐구 자체에 몰입하며 스스로 재미를 느껴가는 것이다. 특별한 사람만의 소유물이 아닌, 자연스럽게 얘기할 수 있는 주제가 되었으면 한다. 그러기 위해서 우리는 어느 정도의 상식적인 지식을 습득할 필요가 있다. 

"아무리 뛰어난 이론이라도 어린아이가 이해할 수 있도록 설명하지 못하면 아무짝에도 쓸모없다. - 아인슈타인"
아인슈타인의 명언은 이 글을 쓰는 내내 나의 모토(Moto)가 되었다. 언젠가는 어느 정도 그것에 도달해 갈 수 있기를 소망한다. 수학을 이해시키는데 있어 다음 세 가지 방향성을 가지고 계속 나아갈 것이다. 

• 단순하고, 간단하게,
• 자연스럽게,
• 조직적이고, 체계적으로 

"상상력은 지식보다 중요하다. - 아인슈타인"
단순히 수식을 계산하는 것에 그치지 않고, 수식에게 충분히 과정과 결과를 상상할 수 있도록 노력하였다. 조금만 마음을 기울여 들여야 본다면 그러한 노력의 흔적을 느낄 수 있을 것이라 여겨진다.

인생을 살아가는데는 오직 두 가지 방법밖에 없다.
하나는 아무것도 기적이 아닌 것처럼,
다른 하나는 모든 것이 기적인 것처럼 살아가는 것이다.- 아인슈타인